Lieu : Orsay
Référent : Marcello Civelli, marcello.civelli@universite-paris-saclay.fr
Contexte
La compréhension des matériaux quantiques corrélés reste un domaine de recherche majeur en physique de la matière condensée. Les interactions électron-électron peuvent donner lieu à des phénomènes qui dépassent le cadre de la théorie des bandes de Bloch, notamment la supraconductivité à haute température. La transition métal-isolant de Mott en est un exemple classique. Selon la théorie classique des bandes, une bande à moitié remplie devrait être conductrice. Or, une forte répulsion entre les électrons peut la rendre isolante. La théorie du champ moyen dynamique (DMFT) transpose le modèle de réseau en un problème d’impureté quantique auto-cohérent. Celui-ci consiste en un site interactif couplé à un bain effectif représentant le reste du réseau. La résolution précise et efficace de ce problème reste un obstacle majeur dans les calculs réalistes portant sur les matériaux corrélés.
Les modèles de référence nous permettent de tester un nouveau solveur à l’aune de résultats bien établis. L’un de ces modèles de référence est le modèle de Hubbard à demi-rempli sur le réseau de Bethe, où des solutions paramagnétiques, métalliques et isolantes coexistent sur une plage d’intensités d’interaction à basse température. Des calculs de référence précis sont disponibles grâce à la méthode du groupe de renormalisation de la matrice de densité dynamique (D-DMRG) à température nulle et à la méthode de Monte Carlo quantique (QMC) à température finie. Une méthode prometteuse est la diagonalisation exacte (ED). Elle est utile à basse température et pour les systèmes frustrés présentant des interactions concurrentes, et donne un accès direct à des observables en fréquences réelles telles que les spectres électroniques. Cependant, le nombre d’états quantiques augmente rapidement à mesure que l’on ajoute des orbitales de bain. Cela limite la taille du bain et rend les résultats sensibles à la manière dont celui-ci est discrétisé. La méthode récente dite « subbath » de de Lagrave, Sénéchal et Charlebois offre un moyen de surmonter ces limites liées au bain fini. Elle représente un bain plus grand en résolvant plusieurs problèmes d’impuretés plus petits avec des paramètres de bain ajustés conjointement.
Missions
Plusieurs petits calculs d’impuretés peuvent-ils reproduire la physique d’un seul grand calcul à moindre coût ? L’étudiant utilisera le code ED-DMFT existant pour tester et développer la méthode des « sous-bains », en comparant un bain unique à plusieurs sous-bains plus petits pour une taille totale de bain identique. Ce projet s’appuie sur nos tests à site unique et sur le mémoire de master d’Abel Rosado Peinado consacré à la transition de Mott dans la méthode DMFT par grappes. L’étudiant suivra les solutions métalliques et isolantes à travers la région de coexistence et comparera le poids des excitations cohérentes dans le métal (le poids des quasi-particules), la bande interdite isolante, l’er.reur d’ajustement du bain et le coût de calcul. Des collaborations avec des collègues en France, aux États-Unis et au Canada sont possibles grâce à notre réseau QuanTiP.
Profil
Étudiant en master de physique (M2 ou équivalent recommandé), ayant des connaissances en mécanique quantique et s’intéressant à la physique numérique de la matière condensée. Une expérience en programmation est un atout. Dates et durée à convenir
Références
- A. de Lagrave, D. Sénéchal and M. Charlebois, Subbath Cluster Dynamical Mean-Field Theory, Phys. Rev. B 113, 165127 (2026).
- M. Karski, C. Raas and G. S. Uhrig, Single-particle dynamics in the vicinity of the Mott-Hubbard metal-to-insulator transition, Phys. Rev. B 77, 075116 (2008).
- J. Joo and V. Oudovenko, Quantum Monte Carlo calculation of the finite temperature Mott-Hubbard transition, Phys. Rev. B 64, 193102 (2001).
- A. Rosado Peinado, Master’s thesis (QUARMEN, 2026), research on the Mott transition in cluster DMFT